Theorem. 代数数只有可数多个 [CAN5]
Theorem. 代数数只有可数多个 [CAN5]
$\gdef\spaces#1{~ #1 ~}$ $\gdef\A{\mathbb{A}}$ $\gdef\N{\mathbf{N}}$
根据代数数域 $\A$ 的定义之一, 我们知道 $\A = \bigcup_{h \in \N} R_h$ 所以 $|\A| = |\N|$, 即可数.
$\gdef\spaces#1{~ #1 ~}$ $\gdef\A{\mathbb{A}}$ $\gdef\N{\mathbf{N}}$
根据代数数域 $\A$ 的定义之一, 我们知道 $\A = \bigcup_{h \in \N} R_h$ 所以 $|\A| = |\N|$, 即可数.