Fibonacci 抛硬币 [fibonacci-flip]

抛一枚硬币 $n \ge 2$ 次且从不连续出现正面, 这样的可能共有 $F_{n+2}$ 种, 这里的 $F_{n+2}$ 是从零开始的 Fibonacci 数列. 我们把抛 $n$ 次不连续出现正面的可能数记为 $S_n$, 考虑相邻的两次抛硬币, 假设第 $i$ 次掷硬币为正面, 则第 $i+1$ 次掷硬币只能是反面, 这个时候的所有可能为 $S_{n-2}$. 假设第 $i$ 次掷硬币为反面, 则第 $i+1$ 次掷硬币的结果可任意. 因此 $S_n = S_{n-1} + S_{n-2}$, 再利用初值 $S_1$, $S_2$ 就能解出 $S_n$.