Corollary. Young 不等式 [young-lemma-000A]

$\gdef\spaces#1{~ #1 ~}$

我们在 此处 的条件中再添一笔 $p_1+p_2=1$, 然后替换 $(p_1,p_2)$ 为 $(\frac1p, \frac1q)$, 替换 $(f_1,f_2)$ 为 $(a,b)$, 这样就有

$$ (p_1f_1 + p_2f_2 \space =) \quad \frac ap + \frac bq \quad (= \space g) $$

立刻得出 $a^{\frac1p}b^{\frac1q} \le \frac ap + \frac bq$, 当且仅当 $a=b$ 取得等号.